một vật dao động điều hoa với phương trình x=4cos(4\(\pi t+\dfrac{\pi}{7}\))(cm)t tính bằng giây tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/4)(cm), t tính bằng giây(s). Quảng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình (\(x =4cos(\omega t-\pi/3)cm.\)Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
\(20-10\sqrt{2\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)}\Rightarrow\frac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\)
\(S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\) (cm)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=4cos\left(\pi t\right)\). Tính từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được trong giây thứ 2019 là bao nhiêu?
Trong giây thứ 2019 thiệt à?
Vậy thì khó gì, vẽ đường tròn ra và phân tích thôi
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\) => 1s nó đi được 4+4=8 (cm)
Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=2018 thì vật đi được 2018/2=1009 chu kỳ và trở lại vị trí ban đầu=> Đi được 8(cm)
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4\(\pi\)t) cm, t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 7/6 s thì quảng đường nhỏ nhất vật đi được gần nhất với giá trị
Tham khảo:
\(\left\{{}\begin{matrix}T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{T}{2}=0,25\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{\Delta t'}{\dfrac{T}{2}}=\dfrac{7}{6}:0,25=4,6\\\Delta t'=\dfrac{7}{6}\left(s\right)=4\cdot0,25+\dfrac{1}{6}=4\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{3}\\\Rightarrow S'_{min}=4\cdot2A+A=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
một vật đao động điều hòa với phương trình x= 4cos(5pi-pi/2)cm. Tỗng quãng đường chất điễm đi được trong khoảng thời gian 2 giây ( kể từ t =0 ) là
Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,4s\)
Ta có: \(t=2s=5.T\)
Trong mỗi chu kì, quãng đường đi được là 4A
Vậy trong 5 chu kì quãng đường đi được là: \(5.4A=20A=20.4=80(cm)\)
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( ω t - 2 π 3 ) . Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6 cm. Trong giây thứ 2017, vật đi được quãng đường là:
A. 6 cm.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. 3 cm
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Tại t = 0 , vật đi qua vị trí x = -0,5A = -2 cm theo chiều dương.
→ Sau khoảng thời gian 1 s, vật đi được quãng đường S = 0,5A+A = 6 cm → Vật đến biên.
Ta chú ý rằng, sau khoảng thời gian 2016 s = 672 T vật quay về vị trí ban đầu → trong 1 s thứ 2017 vật cũng sẽ đi được quãng đường 6 cm.
Đáp án A
Một vật nhỏ dao động điêu hoà trên trục Ox với phương trình x = 4cos(ωt + 2π/3) cm. Trong giây đầu tiên kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Trong giây thứ 2018 vật đi được quãng đường là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. 6 cm.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là bao nhiêu
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4 c o s ( ω t - π 3 ) (cm) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm gia tốc đạt độ lớn cực tiểu lần đầu tiên đến khi vectơ vận tốc đổi chiều lần đầu tiên, quãng đường vật đi được là
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
Chọn đáp án A
Kể từ thời điểm gia tốc đạt độ lớn cực tiểu lần đầu tiên đến khi vectơ vận tốc đổi chiều lần đầu tiên, quãng đường vật đi được là A = 4 cm.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: \(x=3cos\left(10\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\), quãng đường vật đi được trong 31/30s đầu là bn?